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《用数对确定位置》教学设计
编辑:第五十五中小学部黄美龄 发布时间:2014-10-12 【 】【打印】 阅读次数:413

教学内容
五年级(上册)附录。
教学目标
1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。
3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
一、揭示课题,对比引入
谈话:今天这节课,黄老师请来了自己的好朋友小明,猜猜那个是?
提问:现在小明的位置在哪里?(第3排第4个、第4组第3个)(师:是的,可以确定)
讨论:同样是小明的位置,为什么我们的描述方法却不相同呢?
    师:有人从左往右看,有人从右往左看,有人从后往前看,有人从前往后看。看得角度不同,自然说法也不一样。你的说法你明白,他的说法他理解,但是这样说法就不统一了,怎么样爱能正确、统一地确定小明的位置呢?今天节课我们就来学习确定位置。
二、设置冲突,引发需要
1、认识列和行。
提问:像这样的排列式就可以用行和列来确定位置。同学们知道什么是行和列吗?
师:是的,习惯上我们把竖着的一排叫做列,横着的一排叫做行。那哪儿是第一列呢?(生答)的确,我们从左往右数,第一竖排是第一列,依次是第二列……横排是行,从前往后数,一次是第一行,第二行……。
:谁能要求上来指一指我们教室中的第一列。(学生上台指)在教室里,我们从观察者的角度也就是从老师的左边开始数。想一想自己的位置在第几列,老师叫到第几列,请相应同学起立。
2、引发需要,探寻方法。
提问:现在能用列和行说说小明的位置吗?(学生可能说:第几列第几行,第几行第几列,教师相应板书)
师:为了研究方便,我们把座位图简化下。你还能找到小明的位置吗?
课件将座位图改为圆圈图。
师:你是怎样找到小明的位置的?
生回答。
师:原来他是这样找到小明的位置的。
谈话:我们用圆圈表示每一个同学,请大家用笔记录红色圆圈表示的位置。(快速出示几个表示学生位置的红点,学生来不及记录)
设问:是老师的速度太快了,还是你们的记录方法不够简捷呢?怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢?同学们要不要再试一次?
反馈:小军的位置你是怎么记的?(学生的记法可能是:4列3行;3行4列;4,3;3,4;3-4;4-3;……)
提问:你觉得哪种方法不好,为什么?
引导学生分析,这些方法共同的特点是什么?(都是用两个数字表示)不同的地方呢?(让他们说说表示的是什么)
小结:同样是第4列第3行,如果这些同学不解释的话,咱们是没法明白这每一个数字分别表示的是列还是行,也就无法确定到底是哪一个同学的位置。
在数学上,为了避免这种情况的出现,对这样表示位置的方法有个统一的规定,例如班长的位置用4  3两个数字来表示,书写时有一个格式,第一个数字是用来表示第几列,第二个数字是用来表示行的,中间用“,”隔开,在外面加上“(  )”,读作四三。像这样用来表示位置的两个数数学上就叫做数对!自己试着读一读表示小明位置的数对。 
师:如果把小明的位置用A来表示,这里还有B点和C点,你能用数对表示吗?   
学生用数对表示B、C的位置。
[设计意图:引入数对直接告诉学生也未尝不可,但数对产生的背景及必要性却不能为学生所感受。这里,让学生经历快速记录和优化的过程,从而逼近数对简约、凝练的特质,催生出数对的雏形。这一过程是逐步“数学化”的过程。]
5.体验唯一 ,加深理解。
才同学们学会了用数对来表示位置。下面咱们在实际座位中找一找位置好吗?在找之前,先来回顾一下怎么规定的列与行。哪是第一列?现在老师要来夸一个同学,他一直坐得真端正,这个同学的位置是(3,2),请找出这个同学。说出是第几列,第几行。
下面夸夸你的同学,出示要求:别说名字,直接先说一句简单的表扬词,再用数对说出他的位置。(过程中指导学生表述,被表扬的同学要记得礼貌回应)
老师也想来夸夸学习认真的同学,认为有可能是你的同学就请站起来,看看谁和老师是心有灵犀的。(4,y),说说你认为会是谁?对,只要是第四列的,这些都有可能,所以都站起来了,真好,跟老师想得一样啊!
现在夸的是坐的真精神的同学,(x,1)(随机评价站的情况,并说说为什么第一行的都站起来)
师:老师还可让全班同学都站起来,你们愿意试试吗?
生:(x,x)。
师:来,符合要求的请起立(全班同学都站了起来)。嗯,让我来看看,当x等于1时,该谁站起来?(数对为(1,1)的同学举手示意了一下),不错!当x等于2呢?
数对为(2,2)的同学也示意了一下,此时,有部分同学开始犹豫,也有同学重新坐了下来。
师:奇怪,有人开始坐下去了。采访一下,你为什么又不站了?
生:一开始我觉得(x,x)应该包含所有人,但现在看来,我不算。
师:不是说字母可以表示任何数吗,你怎么就不算了呢?
生:字母是可以表示任何数,但我发现,当x等于1时,只有(1,1)可以站,同样,当x等于2、3、4时,只有(2,2)(3,3)(4,4)等可以站,所以其他人都不能站。
师:说得有没有道理啊?
生:有!
生:我还有补充。虽然字母可以表示任何数,但两个相同的字母只能表示两个相同的数,这样的话,就不是所有人都能站起来了。
(此时,剩下的同学陆陆续续都坐了下去,只有符合要求的6位同学站着)
生:我知道了,可以用(x,y)。
[设计意图:当学生初步认识数对后,通过找同一列、同一行学生的位置,让学生初步感悟用数对确定位置的规律。接着安排了写数对、找数对等分层变式练习:任意数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对,含有字母的数对,帮助学生进一步理解数对中各个数的意义。此环节层层递进,逐步渗透,以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。]
三、理解应用,发展思维
 抽象坐标。在方格纸上根据数对确定位置。我们来看刚才的点子图,注意观察。我们用横线和竖线把这些圆点连接起来,这些圆点正好是横线和竖线的什么啊?当这些圆点逐渐缩小,缩到与交叉点一样大的时候,这时变成了什么图啊?在这幅图上你还能找到第一列第一行吗?来指一指。把每一列每一行的起点定为零点,这就成了一幅完整的方格图,这幅方格图与点子图相比有什么好处呢? (将圆点连起来,成为方格图)
   
     5
     4
     3
     2
     1
     0  
            1    2   3   4    5   6

       强调:方格图以0为起点,开始数列和行。
它和刚才的圆点图相比更加简单清楚,这样的方格图也叫坐标系,我们到中学会慢慢研究它。在这个方格图上,a的位置怎么表示?B和c的位置呢?(学生口答)
[设计意图:张景中院士曾经说过:“小学生学的是很初等的数学,但是编教材和教学研究要有高观点。”本节课的内容不仅仅是简单地用数对表示位置,更应该建立和初中数学的联系。利用课件演示“实物图--点阵图--方格图—坐标系”的逐渐抽象过程,引导学生初步感悟平面直角坐标系,培养学生的空间观念。]
游戏:看了同学们在课上的表现,我特别想对大家说一句话。方格里有36个汉字,用(2,3)表示“你”字,请猜一猜老师想对你们说什么?
                     
(2,3) (4,2) (3,5) (6,6)
                           

 
你  们  最  棒!
 
 
 


   师:数对不仅在生活中有着广泛的应用,在竞技体育中也经常用到数对的知识。(出示国际象棋棋盘的平面图)国际象棋棋盘上通常用小写字母a---h分别表示棋盘方格所在的列数,用1----8分别表示棋盘方格所在的行数。现在棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记为g2,你知道它是用什么方法记录白王的位置吗?这个g2表示什么意思呢?数对的运用还有很多,比如,围棋、地球上确定位置的经纬线,火车座位,飞机座位的确定等等,感兴趣的同学课下可以研究一下。
四、课外延伸,思想教育:
师:既然数对给我们的生活带来了如此大的方便,那么是谁发明了数对?请看一则资料:笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家,解析几何学奠基人之一。有一天,笛卡尔生病卧床,但他头脑一直没有休息,还在反复思考一个问题:通过什么办法,才能把“点”和“数”联系起来呢?突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点,创建了直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。
师:知道数对是谁发明的吗?根据什么现象?
希望大家都要向他们学习,善于发现,勤于思考,做一个用心人。
[设计意图:介绍数对的发明人,拓宽学生的知识视野,有利于学生充分体现数对知识的广泛应用,并向学生渗透了德育教育。]
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