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平行四边形的面积
编辑:滁小曹佑芬 发布时间:2014-09-18 【 】【打印】 阅读次数:242

平行四边形面积的计算

教学内容:p.7~8页的例1,例2,例3,以及试一试,练一练,练习二第15 

教学目标:

1、在学生理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。

教学重难点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

理解平行四边形公式的推导过程

教学准备:

剪刀、例题的图形

教学过程:

一、教学例题:

1、拿出图1,问:这是一个不规则的图形,比较复杂(板书:复杂),但通过观察,你可以把它剪一剪、拼一拼,边成一个学生熟悉的简单图形么?

(学生操作。)交流:转化成了一个正方形。

完成板书:复杂 转化成 简单(正方形)

比较:这两个图形面积有变化吗?为什么?

(没变。因为格子数没变;或说成纸片没有增加或减少……

如果要你算出面积,你会先算哪一个?是多少?

(复习:正方形面积=边长×边长)

2、拿图2,请你用刚才的方法,也把它剪拼成一个简单的图形。(学生操作)问:这回你得到的是一个什么图形?(板书:长方形)

算出它的面积。(复习长方形面积=×宽)

小结:通过剪、拼,我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形,如长方形、正方形,它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽,正方形面积等于边长乘边长。

3、拿图3:这是一个平行四边形,它的边叫什么?(底)

分别摸摸它的两组底。

还有什么?(高)

问:在现在这个方格纸剪成的平行四边形上,你能找到这组底的几条高?

观察:你能剪一剪、拼一拼,拼成长方形么?你有几种剪法?它们有什么共同的地方?

交流:只要沿着它的高剪,都可以拼成长方形。

举不同剪法的例子,让大家观察。

板书:长方形面积:长×宽(要求学生对号入座,说出算式)

平行四边形面积呢?为什么也是7×4=28平方厘米呢?

发现:平行四边形的底也就是长方形的长,平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高来计算。

字母表示:用S表示面积,a表示底,h表示高,学生把公式写在书上。

4、补充:画一个平行四边形(图略)

先画一条底,标8厘米,指名指出它对应的高。标数据“3厘米。问:它的面积是多少?

标另一条底,4厘米。问:它对应的高在哪里?画出,并标“6厘米

问:你还能用第2个算式求出它的面积吗?

比较两个算式,你有什么发现?为什么?

问:能不能8×63×4呢?为什么?

举生活中对应的例子,强调对应。

二、练习:

1、试一试:一块平行四边形玻璃,底是50厘米,高是70厘米,它的面积是多少平方厘米?

学生独立完成后交流。

2、练一练。

要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高,再写出算式。交流。

3、练习二

1)在方格纸上画两个形状不同的平行四边形,使它们的面积与图中长方形的面积相等。

画前思考:是不是一定要先算出长方形的面积?你是怎么想的?

(可以画一个底是5,高是3的平行四边形,也可以画一个底是3,高是5的平行四边形,只要积相同就可以了。)

2)量出下面每个平行四边形的底和高,算出它们的面积。

老师加强巡视,在量的方面,要注意找对应的底和高。在数据方面,尽量选整厘米数。

3)提问:为什么是大约多少平方米?学生算一算。

4)学生独立解答,并交流。

5)先让学生分别算出长方形的周长和面积。

再猜一猜平行四边形的周长有变化么?为什么?面积有变化么?为什么?

最后达成共识:周长是不变的,面积变小了。越扁,平行四边形的面积就越小。

补充:用24厘米22厘米的小棒,先搭一个长方形,再搭一个面积是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。

交流(图略):要求学生把一些数据都要标清楚,养成好习惯。

看图来说说自己是怎么想的。

三、全课总结:

说说这节课你学会了什么?要注意哪些问题?

 

 

 

 

 


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